Курт Воннегут родился в Индианаполисе, который стал местом действия многих его романов, в семье архитектора Курта Воннегута-старшего. Старший брат — Воннегут, Бернард. С 1941 по 1943 годы Воннегут проходил обучение в университете Корнелл в штате Нью-Йорк (Cornell University), где вёл колонку в студенческой газете Cornell Daily Sun и изучал химию. После бомбардировок порта Пёрл-Харбор добровольно вступил в ряды вооружённых сил США и участвовал во Второй мировой войне.
В 1944 году Воннегут, будучи рядовым 423-го пехотного полка 106-й пехотной дивизии, попал в плен во время Арденнской контрнаступательной операции немецких войск.
13—14 февраля 1945 года, находясь в плену, стал свидетелем бомбардировки Дрездена авиацией союзнических войск. Курт Воннегут оказался в числе семи американских военнопленных, выживших в тот день в Дрездене. Его переживания нашли отражение во многих произведениях, в особенности в романе «Бойня номер пять, или Крестовый поход детей», принёсшем автору известность. Воннегут был освобожден войсками Советской Армии в мае 1945 года.
После возвращения с фронта Курт Воннегут поступил в магистратуру Чикагского университета по специальности «антропология». Одновременно с учёбой в аспирантуре он работал полицейским репортёром в бюро новостей Чикаго. В 1947 году он представил к защите магистерскую диссертацию на тему «Неустойчивое соотношение между добром и злом в простых сказках», которая была единодушно отвергнута всем составом кафедры (в 1971 году эта же кафедра присудила Воннегуту степень магистра антропологии за его роман 1963 года «Колыбель для кошки»).
После провала диссертации на защите в 1947 году переехал из Чикаго в город Скенектеди, штат Нью-Йорк, где начал работать в отделе связей с общественностью корпорации «General Electric». Сам Курт Воннегут считал, что выработал свой авторский почерк благодаря работе репортёром.
Курт Воннегут считал себя гуманистом и социалистом, последователем идей Юджина Дебса. В 2003 году он участвовал в кампании Американского союза защиты гражданских свобод в поддержку основных гражданских свобод и укрепления роли Союза в защите этих прав, в ходе которой резкой критике подвергалась внутренняя политика Джорджа Буша.
Ввиду левых убеждений писателя и гуманистической направленности творчества произведения Воннегута широко издавались в СССР сотнями тысяч экземпляров и удостаивались благожелательной критики. Переводила их Рита Райт-Ковалёва, с которой у автора в ходе сотрудничества установились тёплые, дружеские отношения. Курт Воннегут дважды приезжал в СССР: в 1974 году в Москву, в 1977 — в Ленинград, где встречался с читателями. Ныне книги Воннегута продолжают издаваться и остаются популярными в России.
Писатель скончался 11 апреля 2007 года от последствий черепно-мозговой травмы, полученной при падении. За год до своей смерти он опубликовал в эдинбургской газете «The Sunday Herald» обращение к британским читателям, в котором писал:
На родине писателя, в Индианаполисе, в 2007 году отмечался «год Воннегута».
Переживания молодости легли в основу первого произведения Курта Воннегута — фантастического романа «Утопия 14», в котором он рисует мрачные картины будущего: всю работу за людей выполняют машины, и люди становятся не нужны. К жанру научной фантастики относятся и выпущенные за этим короткие рассказы, и некоторые романы («Сирены Титана» и «Колыбель для кошки»). Впрочем, мировую славу писателю принесло во многом реалистическое произведение «Бойня номер пять, или Крестовый поход детей», посвящённое бомбардировке Дрездена авиацией Союзников в феврале 1945 года, во время которой город был полностью разрушен.
Во многих произведениях Воннегут выражает свои мысли голосами главных героев — таких, как писатель-фантаст Килгор Траут, прототипом которого послужил реально существовавший фантаст Теодор Старджон. Воннегут наделил своего героя богатой фантазией и цинизмом, смягчаемым его гуманизмом.