Будущий знаменитый и талантливый архитектор Александр Кузьмин родился в 1951 году в Москве, в семье военного моряка. Будущая профессия мальчика определилась еще в детстве — он любил рисовать, ходил в художественную школу, а когда узнал о существовании МАРХИ — Московского архитектурного института, то стал активно готовиться к поступлению и ходить на подготовительные курсы. В 1968 году он поступил в МАРХИ и проучился там до 1974 года.
Сразу после окончания института Александр пошел работать в НИИ Генерального плана Москвы, в котором прошел долгий карьерный путь от простого архитектора до главного архитектора (1987 год). По некоторым данным, впоследствии он стал директором института.
В 1991 году Кузьмин начал работать в Главмосархитектуры Москвы, заняв должность заместителя начальника и главного архитектора Москвы Леонида Вавакина. Но уже в том же году это учреждение закрыли и на его основе создали комитет по архитектуре Москвы, где Кузьмин первое время работал заместителем главного архитектора. Через некоторое время Александр Викторович уже стал начальником управления планировки и застройки, а в 1996 году — начальником архитектурно-планировочного управления.
В 1996 году серьезно заболел главный архитектор Москвы, и Кузьмина назначили исполняющим его обязанности. А уже в сентябре того же года путем неофициального голосования Союза архитекторов России Кузьмина выбрали главным архитектором столицы. Через несколько дней было подписано распоряжение Лужкова о назначении Кузьмина на эту должность. А в ноябре 1996 года Александр Викторович возглавил Архитектурный совет Москвы.
Кузьмин является автором нескольких десятков градостроительных проектов, среди которых Московская кольцевая дорога, Новая олимпийская деревня, проекты по реставрации Манежа и Старого Гостиного двора, а также автором нескольких научных трудов по развитию градостроительства столицы и Московской области. В 1999 году Кузьмин получил Государственную премию Российской Федерации за проект олимпийской деревни. Кузьмин являлся руководителем коллектива, разрабатывавшего третий генеральный план развития Москвы до 2020 года.
До 2008 года главный архитектор разрабатывал проект Генерального плана столицы до 2025 года. В 2010 году этот план оказался причиной скандала, который вызвали эксперты по архитектуре, утверждавшие, что план не решает проблему транспорта, а многие памятники культуры ставятся под угрозу. Кузьмин воспринял обвинения как личное оскорбление, но через некоторое время принес извинения, и план был утвержден. Несмотря на многочисленные протесты со стороны экспертов и экологов, мэр города подписал документ.
Осенью 2010 года новым мэром Москвы был назначен Сергей Собянин, который резко критиковал политику градостроительства столицы. В связи с этим появились слухи о лишении Кузьминым должности главного архитектора. Но 22 ноября Кузмин был переназначен на эту должность.
Александр Викторович Кузьмин является кандидатом архитектурных наук, вице-президентом академии архитектуры, профессором Международной академии архитектуры. В 1997 году он получил звание заслуженного архитектора РФ, в 2003 народного архитектора. Кузьмин женат на Наталье Григорьевой, архитекторе из управления контроля охраны памятников Москвы, имеет троих детей.