Окончил с отличием философский факультет МГУ в 1955, затем аспирантуру по кафедре философии Московского областного педагогического института (1958), где защитил кандидатскую диссертацию «Мировоззрение Вольтера». С 1960 вел исследовательскую и преподавательскую работу на кафедре истории зарубежной философии философского факультета МГУ. В 1973 защитил докторскую диссертацию «Экзистенциализм Жана-Поля Сартра».
Специализировался по истории западной философии Нового времени (от Бэкона до Фейербаха), однако работы В.Н. Кузнецова по истории французской философии, а также предлагаемые им темы курсовых и дипломных работ, охватывают и творчество мыслителей XX столетия (французский неотомизм, французский персонализм, философия Бергсона и др.). В вышедшем в 1986 г. втором томе новой серии университетских учебных пособий по истории зарубежной философии раздел II «Философия французского Просвещения XVIII века» (с. 144-388) целиком написан проф. В.Н. Кузнецовым. Ему принадлежат вступительные статьи и комментарии к изданиям русских переводов ряда французских философов.
Ведущий специалист кафедры по немецкой классической философии, автор учебника «Немецкая классическая философия» (1989; 2-е изд. в 2003) и спецкурсов, посвящённых представителям этого периода в истории философии («Феноменология духа» Гегеля, философия Фихте и др.).
Среди аспирантов проф. В.Н. Кузнецова — П.В. Резвых и др.