Академик Медеубаев К.У. совместно со своим учеником провели широкие научные исследования по акклиматизации и использованию ценных полутонкорунных мясо-шерстных английских пород овец: линкольн, ромни-марш, бордерлейстер, гемпшир, суффольк, оксфорддаун, шевиот, саутдаун, а также по созданию собственного репродуктора таких овец. Отдельные результаты многолетних научных исследований легли в основу его докторской диссертации на тему «Научные основы кроссбредного овцеводства на юге Казахстана», которую он защитил во Всесоюзном институте животноводства в 1978 году. Методика создания мясо-шерстных овец с полутонкой кроссбредной шерстью послужила основой для выведения трех новых пород этого направления: казахской мясо-шерстной (МШК) с тремя вниутрипородными типами (апробирована в 1991 году). Для разведения в юго-западном регионе Казахстана акжайиской (апробирована в 1996 году) – для западного региона, что имело исключительное народно-хозяйственное значение в производстве дефицитной для страны кроссбредной шерсти и третья порода Жанаркинская с двумя типами (апробирована в 2007 году) – для центрального Казахстана.
За плодотворную деятельность в науке, развитии сельскохозяйственного производства, государственную и общественную деятельность К.У. Медеубеков награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орден Октябрьской Революции, орден Дружбы народов, медалями «За доблестный труд в годы ВОВ 1941-45 гг.», за «Трудовое отличие» Монгольской Народной Республики (1976), за «Освоение целинных земель» (1974), Памятной юбилейной медалью «60-лет Победы в Великой Отечественной войне 191-1945 г.г.» за подписью генерала Армии, Героя Советского Союза В.Л. Говорова (2005 г.); 100 лет со дня рождения академика А.И. Бараева (2008 г.); Почетными Грамотами Верховного Совета Казахской ССР(1970,1979 г.г.); трижды Почетной Грамотой Всесоюзной академии сельскохозяйственных наук имени Ленина (1985,1990,1992 г.г.). Лауреат премии им. академика В.А. Бальмонта.
В 1997 году Указом Президента РК Н.А. Назарбаева К.У. Медеубекову за большой вклад в развитие аграрной науки Казахстана присвоено звание «Заслуженного деятеля науки и техники Республики Казахстан».