Родился 11 июля 1967 года в Москве. Родители Леонида - Адольф Абрамович и Алла Григорьевна - переехали в Москву с Украины в 1960х годах. Окончил Московскую медицинскую академию имени И. М. Сеченова. Доктор медицинских наук.
Женат, имеет трех дочерей и сына.
В рейтинге высших руководителей — 2010 газеты «Коммерсантъ» занял I место в номинации «Финансовый сектор».
С 2004 года по 2006 год Меламед возглавлял Экспертный Совет по законодательству в области страхования Комитета Госдумы по кредитным организациям и финансовым рынкам.
В 2004 году получил звание «Человек года» в ежегодном проекте «Люди года» интернет-холдинга Рамблер и Российскую общественную премию в области страхования «Золотая Саламандра» в номинации «Руководитель страховой компании».
В 2005 году стал лауреатом Национальной премии «Персона года 2005» в номинации «Руководитель страховой компании» и был назван «Управленцем 2005 года» за стремительное наращивание стратегического потенциала в рамках проекта «Действующие лица века», реализуемого Международной Лигой стратегического управления, оценки и учета, Институтом экономических стратегий и журналом «Экономические стратегии». Входит в число двухсот пятидесяти Young Global Leaders 2007 года по версии Всемирного экономического форума.