Выступал за команду ЦСКА (1970—1976). В её составе: шестикратный чемпион СССР (1971—1976), трёхкратный обладатель Кубка чемпионов ЕКВ (1973—1975). В составе сборной Москвы становился чемпионом (1975) и серебряным призёром (1971) Спартакиад народов СССР.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступал в 1970—1974 годах. В её составе: бронзовый призёр Олимпийских игр 1972, серебряный призёр чемпионата мира 1974, чемпион Европы 1971, участник мирового первенства 1970.
С 1977 года Леонид Зайко на тренерской работе. В 1977—1986 — тренер мужской команды ЦСКА, 8-кратного чемпиона СССР. В 1986 — тренер женской сборной Москвы, чемпиона Спартакиады народов СССР. В 1986—1990 — тренер, а в 1990—2005 — главный тренер женской команды ЦСКА. Под руководством Зайко женская армейская команда в 1998 выиграла Кубок обладателей кубков ЕКВ, в 1998 и 2001 побеждала в розыгрыше Кубка России, четырежды становилась серебряным (1994—1997) и и четырежды бронзовым (1992, 1993, 1998, 2000) призёром чемпионатов России.
В 2005—2008 — главный тренер женской команды «Динамо» (Москва), чемпиона России 2006 и 2007, серебряного призёра российских первенств 2005 и 2008. В 2008—2009 Леонид Зайко являлся главным тренером клуба, а с 2009 — советник генерального директора ЖВК «Динамо» (Москва).
В 1995 году награждён орденом Почёта.