В НХЛ провёл 1383 матча, забросил 208 шайб, сделал 750 результативных передач. За высокий рост, 193 см, получил от болельщиков прозвище «Большая птица». Входил в состав знаменитой «Большой тройки» защитников Монреаль Канадиенс, в которой были Серж Савар и Ги Лапойнт. Если учесть, что ворота защищал Кен Драйден, то можно понять, почему в 70-е Монреаль Канадиенс выигрывал Кубок Стэнли один за другим.
Лэрри Робинсон был хорошо известен в СССР, он играл за сборную Канады на Кубках Канады и на Kубке Вызова. Также он принял участие в чемпионате мира 1981 года, где был признан лучшим защитником и включен в символическую сборную чемпионата, несмотря на то, что сборная Канады на этом турнире осталась без медалей. Сам Робинсон считал, что видел на поле, кроме партнёров по большой тройке, двух великих защитников: это Бобби Орр и Вячеслав Фетисов. С Фетисовым они вместе работали в Нью-Джерси Девилз. Робинсон дебютировал в Монреаль Канадиенс в 1971 году, вместе с ним в команде появился Ги Лефлер. После того как Монреаль Канадиенс 4 раза подряд выиграл Кубок Стэнли, многие хоккесты начали заканчивать свою карьеру. Ушли Иван Курнуайе, Кен Драйден, Ги Лефлер, Серж Савар и Ги Лапойнт, ушёл и тренер Скотти Боумэн. Многие считали, что время Робинсона подошло к концу и ему пора подумать о завершении карьеры. В НХЛ шло время нового хоккея, 4 года подряд Кубок Стэнли выигрывал Нью-Йорк Айлендерс, потом пришло время Эдмонтон Ойлерз, Монреаль Канадиенс уже не воспринимали всерьёз. В 1986 году Лэрри Робинсон и его давний партнёр Боб Гейни, а также молодой вратарь Патрик Руа выиграли Кубок Стэнли. Робинсон принял предложение перейти в Лос-Анджелес Кингс, где играл вместе с такими мастерами, как Уэйн Гретцки и Яри Курри. Отыграв три сезона, Робинсон решил завершить карьеру игрока. Ему принадлежит рекорд — 20 подряд сезонов участия в играх плей-офф за Кубок Стэнли, при этом 17 из них в составе Монреаль Канадиенс. Является также обладателем другого абсолютного рекорда - +730 за карьеру по показателю плюс-минус.
Карьера тренера также складывалась удачно, его давний партнёр по Монреалю Жак Лемер приглашает его в Нью-Джерси Девилз, став ассистентом. В 1995 году Нью-Джерси Девилз впервые выиграл Кубок Стэнли. После этого Робинсон уезжает в Лос-Анджелес, где становится главным тренером. Но 3 сезона в Калифорнии не принесли ничего, кроме опыта. Лэрри Робинсон возвращается в Нью-Джерси и приглашает Вячеслава Фетисова, с которым они в первый совместный сезон выигрывают Кубок Стэнли.