Лесли Манига родился в столице Республики Гаити Порт-о-Пренсе в семье матери-педагога и отца-политика. Манига был самым младшим из четырех детей. Его дед, Франсуа Манига был известным генералом и политиком, и в конце XIX века был кандидатом в Президенты Гаити.
Окончив институт, преподавал в школе математику и впоследствии получил степень по философии в Сорбонне. После завершения своего исследования, он вступил в 1953 году в качестве наемных работников на службе в Министерстве иностранных дел Гаити. В 1958 году он поддержал нового президента Франсуа Дювалье и стал первым директором школы международных исследований при Университете Гаити. Однако, Дювалье в 1960 году обвинил его в подготовке студенческого протеста, за что был посажен в тюремное заключение, а вскоре после этого был изгнан из страны вплоть до смерти Дювалье.
Жена, Мирланд Манига, — лидер гаитянской оппозиции в конце 2000-х и кандидат в президенты на выборах 2010-11 годов.