Лев Вайнберг родился 6 мая 1944 года в г. Куйбышев (в настоящее время г. Самара). Умер 22 февраля 2010 г. в Москве. Отец — Иосиф Вениаминович был главным технологом на оборонном заводе, мать — Евгения Исааковна — преподаватель истории, кандидат исторических наук. В 1947 году семья вернулась в Москву после эвакуации. Трудовую деятельность начал матросом на теплоходе. Работал слесарем, жестянщиком на оборонном заводе.
С 1963 года учился на факультете двигателей летательных аппаратов Московского Авиационного института. После смерти отца помогал матери, семье сестры. Преподавал математику в десятом классе школы, в стройотряде поднимал целину, работал на кафедре.
В 1967 г. окончил МАИ и остался работать на кафедре в институте (специальность — инженер-механик). Профессионально занимался диагностикой плазмы, а позднее компьютерными методами автоматизации экспериментов. За эти разработки Вайнберг в 1988 году получил Премию Совета Министров СССР.
Работая научным сотрудником в МАИ, Лев Вайнберг параллельно учился на механико-математическом факультете Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова, который окончил в 1977 году (специальность — математик). В МГУ Вайнберг углублённо изучал теорию принятия решений, теорию моделирования и психологию научного творчества. Именно это и заложило теоретическую основу для будущей практической деятельности его как предпринимателя. После защиты кандидатской Вайнберг работал в компьютерном центре МАИ до 1987 года. Его группа разработала программное обеспечение, заинтересовавшее французских предпринимателей. В 1987 году Министерство внешнеэкономических связей поручило Вайнбергу, как одному из немногих людей, имевших хоть какой то опыт в сотрудничестве с зарубежными компаниями, организовать совместное предприятие. Так он основал советско-франко-итальянское предприятие «Интерквадро» (1987—1990 гг. — генеральный директор) — одно из первых в стране и первое совместное компьютерное в СССР, занимающееся сбором, тестированием, реализацией компьютеров, программным обеспечением, разработкой крупных проектов по автоматизации для различных предприятий и ведомств. «Интерквадро» собрало около ста лучших математиков страны, многие из которых сейчас занимают ведущие позиции в известных фирмах по всему миру.
Был создан учебный центр «Интерквадро» для взрослых и детей. Учиться компьютерной грамотности приезжали из разных регионов страны. Сотрудниками «Интерквадро» были написаны первые отечественные пособия по обучению работе на компьютерах. Создано 21 представительство, которое вело работы в разных регионах СССР. Совместно с Михаилом Комиссаром Львом Вайнбергом при «Интерквадро» была создана компания «Интерфакс». За 2 года объем бизнеса «Интерквадро» вырос с нуля до 60 млн долларов.
«Интерквадро» оказало огромное воздействие на распространение современной вычислительной техники, компьютерной грамотности населения.
«Интерквадро» было совместным предприятием государственных структур СССР (Минвуза МАИ) и иностранцев, поэтому, как только появилась нормативная база — закон о частных фирмах, Вайнберг в 1990 г. уходит в частный бизнес. С 1990 года является владельцем, совладельцем и руководителем около 20 частных компаний, позже объединенных в группу «Солев».
Л. И. Вайнберг являлся вице-президентом или председателем нескольких фондов: «Предприниматели и политики — детям», «Анти-СПИД», «Промышленно-инвестиционный фонд» и др.