Лейла Алиева — дочь преподавателя МГИМО Ильхама Алиева, который впоследствии станет президентом Азербайджанской Республики, родилась в Москве, выросла в Баку. Дед — Гейдар Алиев также занимал пост президента страны. Начальное и среднее образование она получила в школе № 160, затем продолжила образование в Швейцарии и Великобритании вместе со своей младшей сестрой Арзу.
30 апреля 2006 года вышла замуж за азербайджанского предпринимателя и музыканта Эмина Агаларова (12.12.1979, Баку). После свадьбы пара переехала жить в Москву, где Алиева занялась общественной деятельностью. С 2006 по 2008 год Лейла училась в магистратуре МГИМО, является представителем азербайджанских студентов этого вуза. Она также возглавляет Фонд Гейдара Алиева в Москве. В декабре 2007 года Лейла Алиева презентовала московской азербайджанской диаспоре глянцевый журнал «Баку». 1 декабря 2008 года в США родила двух мальчиков-близнецов. Мальчики получили имена Али и Микаил.