Училась в Московском университете, первое экспериментальное исследование по психологии подражания провела под руководством Выготского. В 1920-30е гг. входила в состав пятёрки ближайших московских учеников Выготского (Запорожец, Божович, Морозова, Левина, Славина). Работала завучем в психоневрологической школе-санатории, с 1931 г. — в Академии коммунистического воспитания на кафедре психологии, которой руководил Выготский. В дальнейшем работала в отделе психологии Украинской психоневрологической академии (Харьков). В 30-е гг., формально работая в Полтаве, входила в Харьковскую школу. В 1939 г. защитила кандидатскую диссертацию по проблемам усвоения орфографии. В годы Великой отечественной войны заведовала отделом трудотерапии эвакогоспиталя в г. Кыштыме Челябинской области. Работала в НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР, с 1945 г. по 1975 г. руководила созданной ею лабораторией психологии формирования личности. Доктор психологических наук. Профессор.
Основной круг интересов Божович — детская психология. В этой области Божович написаны труды по проблемам развития личности ребенка, формирования его мотивации, по экспериментальному исследованию аффективных конфликтов, самооценок и динамики уровня притязаний в детском возрасте, личностной направленности, условиям формирования гармонической личности и др.