Любовь Андреевна Шутова родилась 25 июня 1983 года в Новосибирске. После школы училась в Новосибирском государственном педагогическом университете на физкультурном факультете. Перед фехтованием занималась танцами, спортивной гимнастикой, пока друг семьи Сергей Довгошея не пригласил Любовь на фехтование, став впоследствии её тренером. С 2000 года в сборной России.
В 1999 году заняла 3-е командное место и 3-е личное место на первенстве Европы среди юниоров в Португалии.
В 2000 году на чемпионате Европы среди юниоров в Турции заняла 2-е место в личной шпаге и 1-е место в командной шпаге. Получила звание мастера спорта международного класса.
В 2001 году вновь выступила на чемпионате Европы среди юниоров, где заняла 3-е личное место и 1-е командное.
В 2002 году получает бронзовую награду на чемпионате Европы в личном турнире и серебряную в командном, а также серебряную медаль на Кубке мира среди юниоров. Выигрывает чемпионат России.
В 2003 году заняла 2-е командное место на первенстве мира среди юниоров.
В 2005 году получает золото в командном турнире на чемпионате Европы.
В 2007 году стала серебряным призёром чемпионата мира.
В 2008 году участница XXIX Олимпийских игр в Пекине. 6-е место в личном первенстве.
В 2008 году выиграла Кубок России в личном первенстве.
В 2009 году выиграла этап Кубка мира во Франции в личном первенстве.
В 2009 году победительница летнего чемпионата России в личном первенстве.
В 2009 году, заняв 1-е место на чемпионате мира в Турции в личном турнире, стала первой российской шпажисткой, которая завоевала золото на чемпионате мира по фехтованию. Получила звание Заслуженного мастера спорта.
В 2011 году заняла 1-е место на всероссийском турнире "Сильнеших шпажисток России", который прошел на олимпийской базе "Озеро Круглое". Это первая победа Шутовой спустя всего 8-мь месяцев после рождения дочери. Стоит отметить, что в статусе мамы Шутова в 2010 году заняла 8-е место на чемпионате России, а так же завоевала бронзу на международном турнире на Украине.
В 2011 году заняла третьи места на этапах Кубка мира в Рио-де-Жанейро (Бразилия) и Гаване (Куба)
В 2011году выиграла индивидуальный турнир по шпаге в австралийском Сиднее. В финале Шутова одолела Магдалену Пекарску из Польши - 15:14.