В детстве занималась художественной гимнастикой. В 12 лет начала заниматься кёрлингом у Ольги Андриановой, которая скоро поставила перспективную спортсменку на позицию скипа. Уже через 2 года Людмила приняла участие в юниорском чемпионате мира.
Выпускница ЦО № 654 им. А. Д. Фридмана 2003 года, по классу БиХ (Биолого-Химический). Закончила с красным дипломом экономический факультет МАТИ, в 2008 году поступила в аспирантуру. Мастер спорта международного класса.
Скип сборной России по кёрлингу на Зимних Олимпийских играх 2006 и 2010 годов. Людмила Прививкова заняла шестое место в рейтинге красивейших спортсменок Олимпийских игр 2010 года.