Люк Бэббит учился в старшей школе Джалена в городе Рино, штат Невада, затем поступил в Университет Невады в Рино, играл за университетскую баскетбольную команду. В сезоне 2008/2009, ставшем для него дебютным в студенческом баскетболе, Бэббит сыграл 34 матча, проводя на площадке в среднем 32,6 минуты и 16,9 очков, делая 7,4 подбора, а также 0,7 перехвата и 0,7 блокшота, допускал 1,9 потери, отдавая 1,4 передачи, получая 1,8 персональных замечания.
В сезоне 2009/2010 Бэббит также сыграл 34 матча. В них он проводил в среднем на площадке 37,1 минуты, набирая 21,9 очков, делая 8,9 подборов, 1 перехват и 0,8 блокшота, допуская 2,4 потери, отдавая 2,1 передачи, получал 2,6 персональных замечания.
Люк Бэббит был выбран под шестнадцатым номером на драфте НБА 2010 года клубом «Миннесота Тимбервулвз». «Миннесота» в результате ряда сделок переуступила права на Бэббита «Портленд Трэйл Блэйзерс», с которым Люк подписал контракт.