Родился в семье Массимо Кордеро дей Маркези ди Монтедземоло (итал. Massimo Cordero dei Marchesi di Montezemolo)(1920—2009) и Клотильды Нери(итал. Clotilde Neri)(1922). Внук невролога Винченцо Нери (итал. Vincenzo Ner). Принадлежит к известной Савойской династии, другие представители кардинал Андреа Кордеро Ланца ди Монтедземоло (итал. Andrea Cordero Lanza di Montezemolo) и полковник Джузеппе Кордеро Ланца ди Монтедземоло (итал. Giuseppe Cordero Lanza di Montezemolo).
Поступил в Военно-Морское училище Франческо Морозини в Венеции, но не закончил, и перевелся в Институт Массимильано Массимо в Риме. В 1971 году окончил Римский университет Ла Сапиенца по курсу Юриспруденция, а позже посещал курсы международного права в Колумбийском Университете Нью-Йорка. Начал свою карьеру в юридической компании Chiomenti в Риме и Bergreen & Bergreen в Нью-Йорке.
В 1973 году Лука становится помощником Энцо Феррари, и руководителем команды Феррари в Формуле 1. Под его руководством Феррари выигрывает в кубок конструкторов 1975, 1976, 1977 году, а Ники Лауда дважды становится чемпионом мира в 1975 и 1977 году.
В 1977 году Лука стал старшим менеджером Фиата, ответственным за международные отношения, и проработал на этом посту до 1981 года. В дальнейшем работал генеральном директором компании Itedi, холдинговая издательская компания контролирующая туринскую газету La Stampa.
В 1982 году ведет подготовку команды Azzura для выступления в парусной регате Кубок Америки.
С 1984 по 1986 год занимал должность исполнительного директора в компании Cinzano International. А в 1985 году возглавляет оргкомитет по подготовке чемпионата мира по футболу в Италии. Также в 1990 году занял должность исполнительного вице-президента Ювентуса.
С 1990 по 1992 год генеральный директор RCS Video, под его руководством RCS выкупает 3,6 % процентов акций Carolco Pictures.
Позднее стал членом совета директоров ведущего французского канала TF1.
В ноябре 1991 года. по решению Джиованни Аньелли Лука возвращается в Ferrari в качестве президента и приглашает на место исполнительного директора Жана Тодта. За время его правления Феррари 8 раз завоевывает кубок конструкторов, а пилоты команды 6 раз становятся чемпионами мира. При этом чемпионский титул 2000-го года был завоеван спустя 21 год (в последний раз в 1979 г.), а кубок конструкторов 1999-го года — спустя 16 лет (в последний раз1983 г.).
С 1997 по 2005 Лука ди Монтедземоло возглавляет Maserati. 27 мая 2004 года стал президентом бизнес-лобби Confindustria. 28 мая 2004 года после смерти Умберто Аньелли становится президентом Fiat Group
2 июня 1988 года Луке ди Монтедземоло было присуждено звание командора ордена «За заслуги перед Итальянской Республикой». Через десять лет он становится кавалером ордена труда. 22 октября 2002 года Лука стал великим офицером ордена «За заслуги перед Итальянской Республикой». 3 декабря 2008 году, лично из рук Николя Саркози, президента Франции, в Елисейском дворце Парижа было вручены знаки командора ордена Почётного легиона В ноябре 2009 года в Берлине Луке была вручена одна из самых престижных наград в автомобильном мире — приз Золотой Руль.