Родился 5 июля 1911 года в посёлке Мордовский (современная Ульяновская область) в семье рабочего Гордея Максимова. Русский.
Образование начальное. С 1933 года Николай Максимов проживал в городе Алма-Ата, где работал слесарем, электриком, машинистом. В июне 1941 года был призван в Красную Армию.
16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково Волоколамского района Московской области Николай Максимов в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, было уничтожено 18 вражеских танков. Данный подвиг вошёл в историю, как 28 героев-панфиловцев. В этом бою Николай Максимов пал смертью храбрых.
21 июля 1942 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Максимову Николаю Гордеевичу посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм.