Марина Титова представляла клуб "Спартак" (Московской области). Тренировалась у В.Н.Кудрявцева. Первые успехи пришли в декабре 1970 когда она неожиданно выиграла турнир «Московские коньки», а затем, в январе 1971 в Риге стала чемпионкой СССР. Однако на единственном своем чемпионате Европы Титова выступила неудачно, заняв 12-е место, уступив в т.ч. и Елене Александровой, которая на чемпионате СССР 1971 была второй, ввиду чего на чемпионат мира 1971 руководство предпочло послать Александрову. Несмотря на новые победы в сезоне 1971/72 на турнире «Московские коньки», на международные соревнования в 1972 отправилась Марина Саная. Однако 11 апреля 1972 Титова вновь выиграла чемпионат СССР в Минске, исполнив тройной прыжок. Затем завершила выступления.
Неожиданно быстрые успехи Марины объяснялись тем, что она единственная из советских фигуристок выполняла тройной прыжок, однако не всегда стабильно.
Затем Титова вышла замуж за своего тренера В.Н.Кудрявцева (у пары родился сын - Антон), воспитала ряд известных фигуристов, среди которых Игорь Пашкевич, Виктория Волчкова, Юлия Солдатова, Юлия Лаутова, Елена Соколова, Александр Успенский, Иван Бариев и др.