Во время её профессиональной карьеры фигуристки, Зуева выступала за СССР. Её партнером был Андрей Витман. Тренировалась пара у Елены Чайковской. Они дважды завоёвывали бронзу на чемпионатах страны и входили в сборную команду. В 1977 году пара была пятой на чемпионате Европы и мира, шестыми на чемпионате Европы 1978 года и седьмыми на чемпионате мира того же года.
В конце 1970-х Зуева завершила карьеру и стала работать хореографом в ЦСКА. Параллельно с этим училась в ГИТИСе на курсе М. Захарова. Особенно успешным стало её сотрудничество с Екатериной Гордеевой и Сергеем Гриньковым, для которых она поставила такие программы как «Лунная соната», «Вокализ», «Ромео и Джульетта». А после того, как фигуристы стали двукратными олимпийскими чемпионами, продолжила сотрудничество с ними на профессиональном льду. Когда Екатерина после внезапной смерти Сергея стала выступать в одиночном катании, Зуева по-прежнему оставалась рядом.
Особое место в её карьере занимает конфликт с тренером С. А. Жуком. Как указывал Жук, Марина Зуева и фигуристка Анна Кондрашова написали письмо в ЦК КПСС обвинив его в «аморальном поведении», не представив доказательств, чем спровоцировали начало «травли» тренера. В результате, пару Екатерина Гордеева и Сергей Гриньков перевели от Жука к Марине Зуевой и Станиславу Леоновичу. Впоследствии С. А. Жука постепенно полностью отстранили от тренерской работы.
В 1991 году М. Зуева по приглашению канадского клуба уехала в Канаду, в Оттаву. Она тренировала канадские пары, своего сына Фёдора Андреева, канадскую одиночницу Карин Кадеви. В 2002 году Зуева переехала в Детройт, где работал Игорь Шпильбанд, с которым у неё сложился тренерский тандем. Шпильбанд отвечает за технику катания и обязательные танцы, а она работает над оригинальной и произвольной программами. В настоящее время тренерский тандем работает в Arctic Figure Skating Club в Кантоне, штат Мичиган, США. Программы, которые она придумывает для своих учеников, отличаются необычными поддержками. По собственному признанию, вдохновение для творческих находок Зуева черпает изучая историю не только фигурного катания, но и цирка, балета. Этому она научилась у Станислава Жука, с которым ей посчастливилось работать и который научил её не замыкаться в узких рамках. Среди её нынешних и бывших учеников олимпийские чемпионы Ванкувера Тесса Вертью и Скотт Моир, серебряные призёры олимпиады в Ванкувере Мэрил Дэвис и Чарли Уайт, серебряные призёры олимпиады в Турине Танит Белбин и Бенджамин Агосто, молодые спортсмены Мэдисон Чок и Грег Цуэрлин, Майя и Алекс Шибутани и множество других. Кроме того, продолжает ставить программы в качестве хореографа спортсменам одиночникам и спортивным парам.