Родилась в селе им. Бабушкина Вологодской области 5 августа 1931 года в крестьянской семье. Русская. Окончила школу-семилетку. В сентябре 1946 года поступила в школу ФЗО № 10 при Вологодском льнокомбинате. С октября 1947 года — ткачиха Вологодского льнокомбината. В августе 1953 года направлена на учебу в Костромскую профессионально-техническую школу. С июля 1955 года работала помощником мастера ткацкого производства. Член КПСС с 1955 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 июня 1966 года за выдающиеся заслуги в выполнении заданий семилетнего плана и достижение высоких технико-экономических показателей по производству тканей, трикотажа, обуви, швейных изделий и другой продукции легкой промышленности Обнорской Марии Александровне присвоено звание «Героя Социалистического Труда» с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
С 1967 по 1971 годы — депутат Верховного Совета РСФСР VIII-го созыва VII-го созыва.
В мае 1972 года «за большую работу по развитию городского хозяйства, коммунистическому воспитанию трудящихся, активное участие в общественной жизни и в связи с празднованием 825-летия основания города» присвоено звание почётного гражданина города Вологды.
С 1971 по 1975 годы — депутат Верховного Совета РСФСР VIII-го созыва.
С мая 1992 года на пенсии. Жила в городе Вологде. Скончалась 19 декабря 1997 года. Похоронена на Пошехонском кладбище.