Окончил курс в Санкт-Петербургском университете по историко-филологическому факультету.
В 1888 году защитил диссертацию на степень магистра: «Материалы и заметки по старинной славянской литературе», в которых впервые издал ряд новых текстов и дал подробный их анализ; сочинение это удостоено Уваровской премии.
В 1891 году Соколов Матвей Иванович напечатал неизвестное до тех пор сочинение Ю. Крижанича: «О соединении церквей».
Издал с научными предисловиями: «Переписные книги костромского Ипатиевского монастыря 1595 года», «Слава Российская, комедия 1724» (1892) и др.