Экс-рекордсмен мира на дистанциях 50 и 100 метров вольным стилем (на дистанции 50 м рекорд у Бионди в 1989 году отобрал Том Джагер, а на дистанции 100 м — Александр Попов в 1994 году). При этом рекорд на 100 м Бионди удерживал почти 9 лет с августа 1985 года. Кроме того, Бионди был рекордсменом мира в составе эстафетных команд США на дистанциях 4х100 м и 4х200 м вольным стилем и 4х100 м комбинированным.
Вершиной олимпийской карьеры Бионди стали Олимпийские игры в Сеуле в 1988 году. 22-летний Бионди выиграл 5 золотых медалей — на дистанциях 50 и 100 м вольным стилем, а также в составе сборной США во всех трёх проводившихся эстафетах. К этому Бионди добавил серебро на дистанции 100 м баттерфляем, где он уступил лишь 1 сотую секунды суринамцу Энтони Нести, который принёс Суринаму первую и до сих пор единственную золотую олимпийскую медаль в истории. Также Бионди был третьим на дистанции 200 м вольным стилем, проиграв австралийцу Данкану Армстронгу и шведу Андерсу Хольмерцу. 7 медалей на одной Олимпиаде стали повторением достижения Марка Спитца, который побеждал в 1972 году в Мюнхене.
В чемпионатах мира на «длинной воде» Бионди участвовал лишь дважды — в 1986 в Мадриде и в 1991 году в Перте, но сумел выиграть 11 медалей, из которых 6 были золотыми, 2 серебряными и 3 бронзовыми.
Дважды (1986 и 1988) Бионди признавался лучшим пловцом мира.
В 1997 году Бионди был включён в Международный зал славы плавания.
В 1988 году Бионди закончил Калифорнийский университет в Беркли по специальности «экономика индустриальных обществ» (англ. Political Economy of Industrialized Societies).
В 1995 году Бионди женился на Кирстен, у них трое детей — два сына и дочь. Сейчас Бионди работает учителем математики в одной из школ на Гавайях.