Родился в крестьянской семье в д. Горна Ленинградской области. Русский. Окончил школу в 1937 году. Работал токарем на Кировском заводе, в этом же году был зачислен учлетом аэроклуба. В октябре 1938 года он окончил Ленинградский центральный аэроклуб и был направлен в Чугуевскую военную школу летчиков.
В октябре 1940 года М. Д. Баранов получил звание младшего лейтенанта и был назначен младшим летчиком в 271-й истребительный ИАП Прибалтийского особого военного округа, где прослужил до мая 1941 года.
В начале Великой Отечественной войны Михаил Баранов проходил службу в составе 183-го ИАП Южного фронта. Командуя звеном, за первые два месяца не потерял ни одного самолета своего звена. Такой исход боев был в первые месяцы войны большой удачей, и за Барановым прочно закрепилось определение «сильный командир». Сильный командир был и умелым летчиком. К концу сентября 1941 года счет сбитых им самолетов достиг 5-ти.
К августу 1942 года счет сбитых Михаилом Барановым самолетов противника превысил 20. 12 августа 1942 ему было присвоено звание Героя Советского Союза. Имя Баранова стало в те дни одним из самых популярных в 8-й воздушной армии.
Осенью 1942 для завоевания превосходства в воздухе в составе 8-й воздушной армией был создан 9-й истребительный авиационный полк, укомплектованный лучшими летчиками армии. Одним из первых в элитную часть были направлены Михаил Баранов и его постоянный напарник И. Я. Сержантов. Командовал полком майор Лев Шестаков. Капитан Баранов был назначен его заместителем. Позднее по состоянию здоровья он был переведен на должность штурмана полка.
Несмотря на запрет на полеты по состоянию здоровья (травма ноги), 17 января 1943 Баранов добился разрешения на тренировочный полет. На высоте 3000 самолет потерял управление и знаменитый пилот погиб.
Был похоронен в городе Котельниково Волгоградской области. После войны перезахоронен в Волгограде на Мамаевом кургане.
Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени. О подвиге Героя рассказывают экспонаты Волгоградского музея обороны. Именем Баранова была названа улица в городе Котельниково. Его имя увековечено в памятном мемориале Кировского завода. В городе Сланцы Ленинградской области установлена мемориальная доска.