Родился 1 сентября 1852 году в офицерской семье в Финляндии на Аландских островах. образование получил в Гатчинском сиротском институте, во 2-м Константиновском военном училище. В 1875 году выпущен прапорщиком в 23-ю артиллерийскую бригаду. По окончании Военно-юридической академии в 1883 году занимал должности по военно-судебному ведомству — помощника военного прокурора Одесского военного округа, военного следователя Петербургского военного округа, военного судьи Варшавского и Петербургского военных округов. В 1900 году произведён в генерал-майоры и назначен генералом для особых поручений при военном министре; в 1907 году получил чин генерал-лейтенанта и с 1909 года был помощником главного военного прокурора, а с 1911 года, занимал пост начальника Александровской военно-юридической академии. С 24.4.1916 член Государственного совета по назначению.
Бородкин известен как историк Финляндии, её завоевания русскими, русско-шведских войн и вообще, как знаток финляндскаго вопроса, в котором является проводником русских националистических идей. Бородкин написал очень много книг, брошюр и статей по этому вопросу. Бородкин принимал непосредственное участие в ряде комиссий по разработке мероприятий по Финляндии; в 1893 году он был призван в комиссию для составления проекта нового установления о воинской повинности в Финляндии и реорганизации финских войск и их управления. Затем он входил в состав касавшихся Финляндии (1899 год) комиссий и совещаний: статс-секретаря Победоносцева, сенатора Таганцева, статс-секретаря Столыпина, тайного советника Харитонова и других. Являлся одним из учредителей и членом Совета Русского собрания и специалистом по финляндскому вопросу в Русском окраинном обществе. В 1919 году был взят «красными» в заложники и расстрелян.