Родился 18 сентября 1923 года в селе Снегирево ныне Зыряновского района Восточно-Казахстанской области, Казахстан, в крестьянской семье. Окончил неполную среднюю школу (7 классов). До войны работал в колхозе.
В Красной Армии с 1942 года.
Участник Великой Отечественной войны с сентября 1942 года.
Разведчик взвода пешей разведки 176-го гвардейского стрелкового полка 59-й гвардейской стрелковой дивизии, гвардии красноармеец Харин М. Т. отличился в боях при форсировании реки Дунай в Венгрии.
4 декабря 1944 года, группа разведчиков, в составе которой был Харин, переправилась через реку Дунай и приняла бой в районе города Эрчи (Венгрия). В ходе боя разведчики уничтожили шесть огневых точек противника и минометную батарею, истребили множество вражеских солдат. Среди особо отличившихся был Михаил Харин. Он лично уничтожил 14 солдат противника, восемь взял в плен. Затем, при удержании плацдарма в ходе боя погибли почти все разведчики. Оставшись один, Харин ещё больше часа вел бой до подхода подкрепления, уничтожив ещё 11 немецких солдат.
В дальнейшем, в составе своего полка Харин принимал участие в штурме Будапешта. Где ещё раз отличился, взяв в плен немецкого генерала.
После войны Харин М. Т. продолжил службу в вооруженных силах.
В дальнейшем жил в городе Тирасполь. Работал в объединении «Тираспольтранс». Скончался Михаил Терентьевич 15 декабря 1991 года. Похоронен в Тирасполе.
Почётный гражданин города Измаила и села Копанка Тираспольского района Молдавии.