Родился 10 октября 1921 года в д. Немда-Обалыш Новоторъяльского района Марийской АССР.
Окончил Новоторъяльское педучилище в 1939 году. Работал инспектором РОНО, в 1940 году по комсомольской путёвке уехал в Забайкалье (5-й стройпоезд, работал на территории Монголии).
Призван в РККА в апреле 1941 года Борзянским ГВК Читинской области. Великую Отечественную войну встретил в Шяуляе (Литва). По некоторым данным был в 1-м гвардейском истребительно-противотанковом артиллерийском полку Резерва Главного командования (Западный и Северо-Западный фронты). В конце 1942 года окончил Днепропетровское артиллерийское училище (размещалось в Томске).
Командир взвода управления 8-й батареи 138-го гвардейского артиллерийского полка 78-й гвардейской стрелковой дивизии, гвардии лейтенант Михаил лебедев отличился в боях за Днепр в сентябре 1943 года. 26 сентября в составе штурмовой группы форсировал Днепр в районе с. Домоткань (Верхнеднепровский район, Днепропетровская область). В бою за плацдарм находился в боевых порядках пехоты, вёл разведку целей, умело корректировал огонь батареи, чем способствовал удержанию плацдарма и переправе подразделений полка. Получил несколько ранений, но не покинул поле боя.
С боями он прошел Бессарабию, Румынию, Польшу. После тяжелого ранения на Сандомировском плацдарме Михаил Васильевич Лебедев умер от ран в госпитале 1 января (по другим данным 2 января) 1945 года. Похоронен на центральной площади Мелеца, Польша.