Окончил Гумбольдский университет в Берлине, где получил степень доктора за сочинение «De scholicis observantiis poetarum veterum», 1861) и Галльский университет, пробыл 5 лет в Голландии (1862—1867), написав там «Geschichte der klassischen Philologie in den Niederlanden», был приват-доцентом в Бонне.
В 1870 г. получил приглашение на кафедру римской словесности в историко-филологическом институте в Санкт-Петербурга, а в 1873 г. стал профессором римской словесности и греческого языка в Санкт-Петербургской римско-католической академии.
Известность ему создал обширный труд: «De re metrica poetarum latinorum praeter Plautum et Terentium» (Лейпциг, 1861; новое дополненное изд., 1894).
Из позднейших трудов его ценны критические издания римских поэтов (вошедшие в лейпцигскую Bibliotheca Teubneriana) — Федра (1868, 1877), Горация (наиболее распространенное издание этого писателя; 1869, 1879 и 1885), Катулла, Тибулла, Проперция и др. (1870).
Особенное значение имеют издания поэтов архаической эпохи:
Плодом многолетних трудов было капитальное издание, с примечаниями, Нония Марцелла («Noni Marcelli compendiosa doctrina», Лейпциг, 1888—1889), незаменимое пособие для истории древнейшей римской поэзии.
Из историко-литературных работ Миллера важны:
Миллеру принадлежат также краткие (на латинском языке) учебники латинской метрики (Санкт-Петербург,1878) и орфографии и просодии (Санкт-Петербург, 1878).
В 1880 г. вышел в Лейпциге его более подробный учебник метрики греков и римлян на немецком языке (2 изд., 1885), в том же году переизданный по-русски; он переведен на французский, итальянский и голландский языки.
С русскими примечаниями и введением изданы им «Оды и эподы Горация» (2 изд., Санкт-Петербург, 1889; то же по-немецки, Гиссен, 1882); более научный характер имеет: «Q. Horati Flacci sermonum et epistolarum libri. Mit deutschem Commentar» (В., 1891—1893).
Наряду с большим количеством статей в немецких журналах, ему принадлежат в «Журнале Министерства народного просвещения», кроме статей на латинском языке, несколько статей на русском:
Лекции в институте и академии Миллер читал по-латыни; согласно его воззрениям на преподавание (ср. его статью «De primo et gravissimo professoris litterarum antiquarum officio», «Журнал Министерства Народного Просвещения», 1881, 3), они лишены научно-критического аппарата и излагали одни лишь неоспоримые факты в догматической форме.
Ср. о нем брошюру автобиографического содержания: «Ein Horaz-Jubil?um» (Берлин, 1892) и Ф. Корша, в «Филологическом Обозрении» (1895).