В Советской Армии с 1919. Окончил медицинский факультет Московского университета (1919). Участник Гражданской войны — ст. врач полка 6-й Петроградской пролетарской дивизии.
С 1936 зав. кафедрой терапии Центрального института усовершенствования врачей, одновременно в 1941—50 — главный терапевт Советской Армии.
Автор научных работ, преимущественно о лечении болезней почек, лёгких, органов кровообращения; разработал основные положения военно-полевой терапии, одним из создателей которой он является.
Во время Великой Отечественной войны Вовси участвовал в разработке и внедрении системы терапевтических мероприятий в войсках, изучал особенности заболеваний у военнослужащих в действующей армии.
После войны:
Был арестован по «делу врачей» и объявлен главарём антисоветской террористической организации. После смерти И. В. Сталина дело было прекращено, М. С. Вовси освобождён.
Продолжил научную и клиническую работу в Московской клинической больнице имени С. Боткина.
Является прототипом профессора Кузьмина из «Мастера и Маргариты».
Двоюродный брат М. С. Вовси — народный артист СССР Соломон Михоэлс.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды и медалями.