Родители Норайра Тагворовича родом из Западной Армении: отец Тагвор — уроженец Муша, мать Агавни — Себастии. Пережив Геноцид, осиротевшие, они сумели добраться до Еревана, где познакомились и поженились. Юного Норика с детства воспитывали в духе любви к родине. Отец был лично знаком с Андраником Озаняном. Полководец подарил ему меч, который отец бережно хранил всю жизнь, передав сыну. С 1986 года в Армении действует армянский общенациональный союз «Зоравар Андраник», возглавляемый легендарным борцом. Тренировал многих чемпионов втом числе и Размика Мирзаханяна. Годами будучи бесспорным лидером сборной СССР в своей весовой категории, Мушегян участвовал лишь в трех чемпионатах мира (помимо софийского золота бронзовая медаль на ЧМ-1957 в Стамбуле и 4-е место на ЧМ-1959 в Тегеране). Дважды Мушегяна лишали законного права участвовать в ОИ-1956 в Мельбурне и ОИ-1960 в Риме. В Мельбурн в его весовой категории поехали два спортсмена, которых Мушегян победил на всесоюзных соревнованиях.
В 1985 году усилиями Мушегяна и его соратников был проведен всесоюзный (в дальнейшем международный) турнир памяти маршала Баграмяна, приуроченный к 40-летию Дня Победы. Состав участников был настолько сильным, что призеры турнира получали звания мастеров спорта. Турнир стал традиционным и проводится уже 25 лет. С 1988 года в Армении ежегодно проходит турнир памяти Андраника Озаняна. Также традиционным стал мемориал Героя Арцахской войны Татула Крпеяна. А еще раньше усилиями Мушегяна в Латвии проводился мемориал дважды Героя СССР Нельсона Степаняна, а в Москве — турнир на приз олимпийского чемпиона 1980 года Санасара Ованесяна.