Родился в семье рабочего.
С 1918 года работал рабочим-железнодорожником. В 1923-1926 годах учился на рабфаке Среднеазиатского университета в Ташкенте.
В 1926-1927 годах работал заведующим Туркестанским уездным, в 1928-1929 годах Акмолинским окружным отделами народного образования. В 1930-1932 годах трудился заведующим отдела кадров управления Турксиба.
В 1933-1934 годах учился на двухгодичных курсах при Новосибирском институте инженеров железнодорожного транспорта.
В 1934-1939 годах работал начальником строительных участков на железнодорожных станциях Чу, Чимкент, Джамбул. В 1938 году вступил в КПСС. В 1940-1947 годах — начальник Дортреста Турксиба, в 1947-1950 годах — начальник Алма-Атинского стройуправления Министерства путей сообщения СССР.
В 1950-1954 годах работал заместителем начальника Турксиба, в 1954-1978 годах — управляющим трестом «Казахтрансстрой» Министерства транспортного строительства СССР.
Избирался депутатом Верховного Совета Казахской ССР 5-го, 7-го и 8-го созывов. Награждён орденом Ленина, другими орденами и медалями СССР.
В Алма-Ате на доме по улице Тулебаева, 174, где жил Мустафа Казыбеков, установлена мемориальная доска.