Старший сын известного итальянского мастера фехтования Джузеппе «Беппе» Нади.
Вскоре после победы в личном первенстве рапиристов на Олимпиаде-1912 Недо уже сражался на фронтах Первой мировой войны и был награждён за храбрость.
Фехтовальный турнир на Олимпиаде-1920 в Антверпене стал подлинным триумфом 26-летнего знаменосца сборной Италии Недо Нади. Он выиграл золото в 5 из 6 видов программы, и лишь в личном первенстве шпажистов он остался без наград, так как не принял в нём участия.
Лишь спустя 52 года на Олимпиаде 1972 года в Мюнхене американский пловец Марк Спитц сумел побить рекорд Недо Нади по количеству золотых медалей, завоёванных спортсменом на одних Играх — Спитц выиграл семь.
Младший брат Недо Альдо Нади (1899—1965) также входил на той Олимпиаде в состав всех трёх фехтовальных команд Италии (шпага, сабля и рапира) и выиграл 3 золотые медали, а также серебро в личном первенстве саблистов. 8 золотых медалей Недо и Альдо на одной Олимпиаде делает их самой успешной парой братьев в истории в рамках одной Олимпиады.
Справедливости ради надо отметить, что в Олимпиаде-1920 не принимали участие фехтовальщики из восточной Европы, в том числе сильнейшая сборная Венгрии, которая выиграла больше всего наград в фехтовании на предыдущей Олимпиаде-1912 в Стокгольме.
После Олимпиады в Антверпене Недо стал профессионалом и работал тренером в одном из клубов Буэнос-Айреса. В конце жизни, после возвращения в Италию, Недо был президентом Итальянской федерации фехтования. Умер в возрасте 45 лет в Риме.