в 1971 — окончил Новосибирский государственный университет по специальности «химия»
с 1971 по 1974 — аспирант НГУ
с 1974 по 1979 — преподаватель НГУ
с 1971 по 1989 — доцент НГУ
с 1989 по настоящее время — профессор НГУ
В 1991 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора химических наук по специальности «Биоорганическая химия» (02.00.10) на тему «Закономерности взаимодействия ДНК-полимераз с матрицами, праймерами и нуклеотидами». В 1993 году присвоено ученое звание профессора.
В 1999 году — лауреат Государственной премии России за работу "Производные олигонуклеотидов – биологически активные вещества и инструменты исследования белково-нуклеиновых взаимодействий"
Г. А. Невинский более тридцати лет читал курс лекций по органической химии студентам СУНЦ НГУ (до 2009 года), курс Биокатализ студентам кафедры молекулярной биологии ФЕН НГУ.
Женат. Имеет дочь и сына.
Профессором Невинским опубликовано более двухсот научных работ, в том числе несколько обзоров и монографий. Под его руководством защищено 17 кандидатских диссертаций
Является членом ученого совета Института цитологии и генетики СО РАН.