Родился в семье дьяка Моисея Васильевича Зотова. В 1677 году, дьяк Зотов был рекомендован царю Фёдору Алексеевичу боярином Соковниным; учительские способности его были испытаны Симеоном Полоцким, и ему было поручено учение пятилетнего царевича Петра. Главный предмет преподавания, кроме грамоты, заключался в чтении и учении Часослова, Псалтыря и Евангелия; обыкновенный курс учения царевича дополнялся под руководством Зотова так называемыми «Потешными книгами с кунштами» (картинами).
В августе 1680 года Зотов был отправлен в Крым вместе с стольником Тяпкиным, для окончания мирных переговоров с ханом Мурадом Гиреем, и принял участие в заключении Бахчисарайского мира.
В 1690-х Зотов занимал место думного дьяка. В 1703 году заведовал Ближней походной канцелярией, был печатником. Как старый, опытный «излагатель» царской воли, в указах назывался «ближним советником и ближней канцелярии генерал-президентом». Весьма видную роль он играл в дружеской компании приближенных лиц государя — Всешутейший, Всепьянейший и Сумасброднейший Собор. В этой компании, где Пётр назывался «святейшим протодиаконом», Зотов носил титул «архиепископа прешпурского, всея Яузы и всего Кокуя патриарха», а также «святейшего и всешутейшего Ианикиты» (с 1 января 1692 года). В 1710 году ему был дан титул графа; см. также Зотовы.
В 1714 году семидесятилетний старик Зотов, наполовину выживший из ума, вздумал жениться на вдове капитана Стремоухова — Анне Еремеевне Стремоуховой, урожденной Пашковой. Пётр сначала был против этого брака, но потом уступил желанию Зотова и в начале 1715 года отпраздновал свадьбу шутовского патриарха с приличным его званию торжеством. После смерти Зотова его пост «патриарха» унаследовал Бутурлин, которого царь заставил жениться на зотовской же вдове.
В Москве сохранились палаты Никиты Зотова — Кремлёвская набережная, д. 1/9.