В 1926 году окончил Ленинградский медицинский институт, с 1929 года работал в Институте микробиологии Академии наук СССР, занимаясь изучением актиномицетов. В 1939 году написал монографию «Лучистые грибки и родственные им организмы», в 1939 году выделил первый антибиотик актиномицетного происхождения (мицетин), в 1941 году создал определитель актиномицетов, а в 1949 году — бактерий, основанный на новой оригинальной классификации.
С 1946 года член-корреспондент Академии наук СССР.
Красильников обобщил результаты своей многолетней работы в монографиях «Актиномицеты-антагонисты и антибиотические вещества» (1950) и «Антагонизм микробов и антибиотические вещества» (1958).
Красильников стал основателем кафедры биологии почв биолого-почвенного факультета Московского государственного университета (сейчас кафедра входит в состав факультета почвоведения МГУ) и 20 лет (1953—1973) был её заведующим. Работая на кафедре, Красильников изучал распределение микроорганизмов в почвах, их роль в почвообразовании и влияние на высшие растения. В 1958 году издал книгу «Микроорганизмы почвы и высшие растения», где высказал многие впоследствии экспериментально подтверждённые гипотезы.
Портрет Красильникова есть в портретной галерее выдающихся микробиологов мира при Пастеровском институте.