Сын начальника особого отдела 2-й ударной армии майора Александра Шашкова, который был тяжело ранен и застрелился при выходе из окружения.
В ВМФ — с 1951. Прошел путь от командира группы до командира дивизии атомных подводных лодок Северного флота. Командовал атомной ракетной подводной лодкой К-172, проплывшей под Северным полюсом, а в 1968 патрулировавшей побережье Израиля с приказом атаковать побережье в случае высадки израильского десанта в Сирии. С 1975 — председатель Спорткомитета Вооруженных Сил СССР — помощник министра обороны СССР; одновременно в 1975—1980 — председатель Федерации волейбола СССР. В 1985—1987 — уполномоченный, затем — первый заместитель председателя Комиссии государственной приемки кораблей ВМФ. В 1990-е годы занимался общественной деятельностью, был президентом фонда «Москва-Севастополь». С 2001 - член Олимпийского комитета России. Трагически погиб вместе с супругой в мае 2004 года в результате пожара в квартире, где они проживали.
Жена — Шашкова Валентина Петровна.