Николай Алексеевич Федин родился в семье крестьянина, в которой росли четыре брата и две сестры. Рано потерял родителей. Старший брат, Алексей, погиб в советско-финской войне.
Окончив 10 классов, весной 1941 года Николай поступил в ремесленное училище в городе Сланцы. С началом Великой Отечественной войны Федин стал проситься на фронт. В Красной Армии — с января, в действующей армии — с августа 1943 года.
В ночь на 3 декабря 1944 года Федин в составе группы сапёров переправился через Дунай. Произведя разведку, бойцы под огнём противника вернулись с ценными данными. Командование части решило начать форсирование реки без промедления. В ночь на 5 декабря Федин вёл десант на правый берег по ранее разведанному пути. Семь раз в течение дня фашисты пытались сбросить десантников, пуская в ход танки и артиллерию. Но взвод удерживал позиции до тех пор, пока не переправились другие подразделения. Младший сержант Федин лично уничтожил 10 гитлеровцев и одного взял в плен. Овладев плацдармом, войска 2-го Украинского фронта перешли в наступление, а позднее завершили окружение будапештской группировки. Участвуя в боях за освобождение Будапешта, Николай Федин снова отличился в бою и подбил гранатой вражеский танк.
24 марта 1945 года Н. А. Федину присвоено звание Героя Советского Союза.
Окончил Рязанское военное автомобильное училище в 1946 году. С 1969 года майор Федин — в запасе. Проживал в Киеве. Скончался Н. А. Федин в 1991 году.