Н. А. Маркевич родился в дворянской семье. Отец Андрей Николаевич
(1830—1907) был сенатором.
В раннем детстве рос и воспитывался у деда и других родственников. Учился в Благородном пансионе при Педагогическом институте в Санкт-Петербурге (не окончил). В 1820 году поступил на воинскую службу, в 1824 году в чине поручика выходит в отставку. С этого времени и до самой смерти живёт в своём имении.
Н. А. Маркевич поддерживал личные отношения с рядом выдающихся деятелей культуры своего времени, в том числе с А. С. Пушкиным и Т. Г. Шевченко.