Родился 6 января 1919 года в деревне Олеговка (ныне Кокпектинский район, Восточно-Казахстанская область) в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1941 года. В 1937 году окончил среднюю школу в г.Орск Оренбургской области В Советской Армии с 1938 года. В 1940 году окончил Харьков, военное авиационное училище, служил штурманом дальнего бомбардировщика.
С октября 1942 года на фронте. К марту 1944 года штурман эскадрильи 8-го гвардейского авиационного полка (8-я гвардейская авиационная дивизия, 2-й гвардейский авиационный корпус, Авиации Дальнего Действия) гвардии капитан Авдеев совершил 201 успешный боевой вылет на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника, скоплений его войск. Звание Героя Советского Союза присвоено 19 августа 1944 года. Награждён орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, медалью.
Умер от ран 2 сентября 1944 года. Похоронен в Киеве. Его имя высечено на одной из гранитных плит в Киеве, в парке Вечной Славы.