Окончил Московский энергетический институт (1962). Ещё в студенческие годы стал заниматься альпинизмом (с 1958). С 1972 — инструктор, работал сначала в альплагере «Алибек» на Кавказе, затем на спортивно-альпинистских сборах. Летом — гид в районе Эльбруса. В 1978—1987 — заместитель начальника по спортивной части Международного альпинистского лагеря на Памире. С 1987 работал тренером Госкомспорта СССР. В одной из книг о нём пишут: «Самым популярным человеком на всех сборах был, без сомнения, Николай Дмитриевич Чёрный — инженер по образованию, альпинист по призванию, философ по складу ума».
Совершил несколько десятков восхождений по маршрутам пятой и шестой категории сложности. 24 раза поднимался на семитысячники, находящие на территории бывшего СССР, в том числе на пик Коммунизма, из них восемь раз по маршрутам 6-й категории трудности, на пик Победы — 2 раза, в 1983 и 1985 через Западную вершину, пик Ленина — 6 раз, пик Корженевской — 5 раз, пик Хан-Тенгри — один раз.
В 1968 был участником группы альпинистов-высотников, встречавших вблизи вершины пика Ленина десант парашютистов: за самоотверженную работу был награждён медалью «За отвагу».
Восходитель на гималайские восьмитысячники Эверест (2005), Канченджанга (1989, заместитель руководителя экспедиции, награждён орденом «Знак Почёта»), Аннапурна (1991, поднялся по классическому пути с севера, пользовался кислородом с высоты 7500 м), Шиша Пангма (1992, руководитель экспедиции; кислородом не пользовался), Лхоцзе Главная (1997), Чо-Ойю (1999). Кроме того, в 1994 покорил вершину Южная Аннапурна (7219 м) в ходе первого зимнего восхождения альпинистов России в Гималаях.
Участник первой советской Гималайской экспедиции Эверест-1982. Активно участвовал в обработке маршрута и организации промежуточных лагерей, поднялся до высоты 7800 м. За участие в работе экспедиции награжден медалью «За трудовое отличие». Осенью 1990 возглавил экспедицию ленинградских альпинистов на Чо-Ойю. В мае 1993 был тренером московской экспедиции на Эверест.
Автор главы «Высотная наша работа» в разделе «Эверестовцы рассказывают» книги «Эверест-82» (М., 1984). Повторно совершил восхождение на Эверест в возрасте 71 год в мае 2009 года.
В 1986 совершил восхождение на вершину Мак-Кинли (Аляска). В 1996 — на вершину Аконкагуа, Кордильеры (6960 м).