Образование он получил в Полоцком кадетском корпусе (1853) и Константиновском кадетском корпусе (1856). Окончив Михайловскую артиллерийскую академию, служил в лейб-гвардии, 1-й артиллерийской бригаде, затем в штабе артиллерии гвардейского корпуса и в Петербургском окружном артиллерийском управлении. 17 марта 1869 года был прикомандирован к Главному штабу для военно-исторических работ. 30 августа 1878 года произведён был в генерал-майоры. В 1882 году назначен членом военно-учебного комитета при Главном штабе. 30 августа 1888 года произведён в генерал-лейтенанты.
С 1886 года — член Академии Наук, с 1893 года — непременный ее секретарь. Научно-литературная деятельность Дубровина началась статьями в «Артиллерийском Журнале» и повестью «Ум для света» (в «Рассвете»). Позже он посвятил себя изучению, главным образом, русской военной истории, впервые дав, на основании архивных материалов, описание войны 1812 года, Кавказской и Крымской войн. Согласно известному военному историку Л. Г. Бескровному:
Много данных собрал Дубровин и для характеристики русского общества в конце XVIII и начале XIX веков, в работах:
В «Военном Сборнике», «Русском Вестнике», «Отечественных Записках» и особенно в журнале «Русская старина», в редактировании и хозяйственных делах которого Дубровин с 1896 г. принимал близкое участие, им помещен ряд блестящих характеристик русских государственных и общественных деятелей: Суворова, князя А. А. Прозоровского, князя П. М. Волконского, князя П. И. Шаликова и других. Им же написана «Биография Н. М. Пржевальского». Дубровин также издал: