Родился в Риге (по другим данным в д. Жуковка Орловской губернии). Окончил японско-китайский разряд факультета восточных языков Петербургского университета (1912) и японское отделение ПВА (Практической восточной академии). Преподавал в Киевском коммерческом институте (1912—1914). Стажировался в Японии (1914—1917), изучал в Токийском университете японский и китайский язык, культуру и классическую литературу Японии. По возвращении на родину вместе с Е. Д. Поливановым некоторое время работал в Наркоминделе (перевёл, в частности, на японский язык «Обращение к народам Востока» и «Обращение к трудящимся и угнетенным всего мира»), был тесно связан с Китайским Советом рабочих депутатов в Петрограде.
В 1919—1922 преподавал в Орловском университете, был его ректором. С 1922 преподаватель, с 1926 профессор Ленинградского института живых восточных языков (до 1938). Одновременно преподавал в Географическом институте ЛГУ. В 1934—1936 читал лекции в Институте Красной Профессуры. С 1931 научный сотрудник Института востоковедения АН СССР, возглавил там работу по изучению японских исторических документов эпохи Мэйдзи, а также занимался вместе с Н. А. Невским составлением японско-русского словаря. В 1934 избран членом-корреспондентом АН СССР.
29 июля 1938 был арестован, обвинён по ст. 58-1а УК РСФСР (как японский шпион). Ведшие дело Конрада зам. нач. отдела УНКВД ЛО Голуб, следователь Трухин, нач. отдела Соловьев, сотрудники Гаркавенко, Слепнев и др. систематически избивали его, держали по нескольку часов в «стойке». Конрад дважды отказывался от данных под пытками показаний. 10 ноября 1939 ОСО при НКВД СССР приговорен к 5 годам ИТЛ; отправлен в Канск. Зимой 1939/40 работал в лагере на лесоповале. Благодаря хлопотам влиятельных лиц (в том числе президента АН СССР В. Л. Комарова) направлен в «шарашку», где работал с китайским и японским языками.
Достоверно известно, что в первой половине 1941 занимался научной работой непосредственно в Бутырской тюрьме, где находился в связи с пересмотром дела. Освобожден постановлением ОСО при НКВД СССР 8 сентября 1941. С тех пор жил в Москве.
Профессор Московского института востоковедения (1941—1950), МГУ. Действительный член АН СССР (с 1958).
Научные интересы — японская классическая и современная литература, социально-экономическая и политическая история японского средневековья, система японского образования, классическая японская и китайская философия, лингвистика. Издал переводы на русский язык ряда памятников японской классической литературы («Исэ-моногатари», «Ходзёки» и др.). Широкую известность получила книга «Запад и Восток» (1966), прослеживающая культурно-исторические параллели и способы разного выражения одних и тех же идей в культурах Запада и Востока. Автор «советского извода» концепции «Восточного Ренессанса». Как педагог воспитал много учеников, создал ряд учебных пособий. Редактор «Большого японо-русского словаря» (1970), по широте представленного в нем материала до сих пор не превзойденного.
В 1969 правительство Японии наградило Конрада орденом Восходящего солнца 2-й степени.