Окончил Морское училище (1881) с присуждением премии имени адмирала Рикорда и затем курс наук в Николаевской морской академии (1886).
В 1886—1889 и 1892—1895 годах — преподаватель математики Морского корпуса. Флаг-офицер начальника отряда судов Корпуса.
С 1889года — флаг-офицер начальника эскадры на Тихом океане. На крейсере «Память Азова» совершил кругосветное путешествие с Наследником цесаревичем, ныне Государем Императором Николаем II.
Плавая летом на французском крейсере «Latouche-Treville», прослушал курс французских морских наук под руководством адмирала Фурнье, исполнял все практические работы и участвовал в больших маневрах французского флота. Позже читал лекции морских наук в офицерской артиллерийской школе в Царском Селе.
С 1896 года — также преподавал, кроме Морского корпуса, в Николаевской морской академии («науки, к морской войне относящиеся»: тактику, стратегию, историю и т. п.), одновременно читал лекции в Академии Генштаба и в Инженерной академии. Впервые в стране ввел в программу обучения курс истории военно-морского искусства.
Во время русско-японской войны 1904—1905 годов. Кладо прочел «о важной роли флота» серию публичных лекций в Санкт-Петербурге, Варшаве, Москве, Гельсингфорсе и других городах.
В апреле 1904 года был назначен начальником военно-морских сообщений — начальником военно-морского отдела штаба командующего флотом Тихого океана. С назначением адмирала Н. И. Скрыдлова командующим флотом Тихого океана, Кладо поехал с ним в Порт-Артур, но блокада последнего принудила его направиться во Владивосток, где он принял участие в редактировании данных, относящихся к набегам отряда быстроходных крейсеров. Участвовал в планировании операций Владивостокского отряда крейсеров.
В августе 1904 года Кладо возвратился в Санкт-Петербург и участвовал в подготовке к переходу 2-й Тихоокеанской эскадры на Дальний Восток. Со 2-й эскадрой отправился 14 октября на броненосце «Князь Суворов», в должности 2-го флаг-капитана, но из Виго был послан для дачи свидетельских показаний относительно Гулльского инцидента (I Доп. т., 640).
В ноябре 1904 года напечатал в «Новом Времени» ряд статей: «После ухода 2-й тихоокеанской эскадры», под псевдонимом «Прибой». В статьях и публичных лекциях, публиковавшихся под псевдонимом «Прибой», критиковал высшее морское командование за плохую подготовку 2-й Тихоокеанской эскадры, за что в мае 1905 года уволен со службы.
В 1906 года возвращен на флот и в качестве профессора читал лекции в Морской и Инженерной академиях.
Первым в русском флоте исследовал вопросы боевого использования авиации при ведении войны на море. Был постоянным автором «Морского сборника», писал статьи для 23-томной «Военной энциклопедии» и для 15-томной «Истории русской армии и флота». Одновременно возглавлял отдел военно-морской истории в редакции «Военной энциклопедии Сытина». В ноябре 1916 года стал заслуженным профессором Морской академии.
В мае 1917 года избран начальником Морской академии (занимал эту должность по июль 1919 года) с сохранением за ним руководства преподаванием курса стратегии.
Одновременно был начальником управления военно-морскими учебными заведениями.
С сентября 1918 года председатель Военно-морской исторической комиссии по исследованию опыта войны на море в 1914—1918 годах.
Автор более 100 трудов по морской стратегии, тактике, военно-морской истории и истории военно-морского искусства.