В 1901 году окончил Морской корпус, в 1907 году — Николаевскую морскую академию, водолазную школу (1908).
Участник русско-японской войны, на тот момент мичман, вахтенный офицер эскадренного броненосца «Пересвет». Участник обороны крепости Порт-Артур. За участие в боевых действиях на суше награжден орденами Св. Станислава 3-й ст. с мечами и бантом (28 августа 1904), Св. Анны 4-й ст. с надписью «За храбрость» (1 ноября 1904), Св. Анны 3-й ст. с мечами и бантом (19 декабря 1904), Св. Станислава 2-й ст. с мечами (20 декабря 1904), Св. Георгия 4-й ст. (25 апреля 1905).
Командир миноносца «Прозорливый» (1908—1911), старший офицер крейсера «Паллада» (1913—1914), командир миноносца «Бдительный» (апрель 1914—1916). Капитан 2 ранга (14 апреля 1913 со старшинством с 14 апреля 1912). Участник Первой мировой войны (в 1916—1917 командовал канонерской лодкой «Гиляк»), работал в главном штабе Черноморского Флота. К 1917 году — капитан первого ранга. После Февральской демократической революции стал на позиции украинского движения.
В начале 1918 года поступил на службу в Морское Министерство Центральной Рады. По состоянию на 24 апреля 1918 года капитан первого ранга Максимов был в составе комиссии для создания общих штатов украинского флота. С провозглашением гетманата Скоропадского, созданию национального флота стало уделяться гораздо больше внимания. Николай Максимов был одним из первых морских офицеров, который обратился к гетману с конкретным планом по восстановлению нормальной деятельности флота.
5 мая 1918 г. был назначен товарищем (заместителем) министра Морских Дел при военном министерстве Украинской Державы, фактически самостоятельно занимался всеми морскими делами.
Гетман так характеризовал своего министра:
10 мая Максимовым была собрана комиссия по реформированию Морского Министерства. 1 июня комиссией был представлен новый план строительства военно-морского флота Украины. Однако воплощению нового плана сильно мешали сложившиеся в тот момент на флоте обстоятельства.
Главным вопросом который должен был как можно быстрее разрешен новоназначенным министерством стала проблема овладения Украиной кораблями Черноморского флота. Однако здесь обнаружилось противодействие союзного командования, которое надеялось использовать оказавшийся в своих руках флот в собственных целях. Также, из-за несовершенного морского законодательства Центральной Рады (в июне было отменено) Украина поначалу не могла претендовать на весь флот.
17 июля 1918 года Николай Максимов утвердил новый военно-морской флаг УДФ, хотя сам он при этом оставался сторонником присвоения Украинскому флоту Андреевского флага. Летом были утверждены новые униформы для украинского флота, в которой он и был запечатлен на единственной известной его фотографии.
Осенью ему присвоено звание контр-адмирала Украинского Державного Флота.
14 ноября 1918 года морское министерство было восстановлено как отдельный, независящий от военного министерства ведомственный орган. Морским министром был назначен адмирал Андрей Покровский. Николай Максимов стал представителем министра в Одессе. Морское министерство действовало вплоть до свержения правительства Украинской Державы в декабре 1918. За это короткое время министерство успело организовать комиссию по приемке Пинской речной флотилии, и добиться от правительства значительных ассигнаций на флот.
Однако в ноябре 1918 в Черном море появляется многочисленный флот Антанты. Антанта занимала открыто враждебную позицию к Украинской Державе как к германскому сателлиту. Высадив на юге Украины десант, Антанта 24 ноября овладела всем находящимся в Севастополе флотом, 26 ноября силами Антанты была занята Одесса. До этого, опасаясь вооруженного конфликта со своими бывшими союзниками, командующий Черноморского флота Вячеслав Клочковский уже приказал поднять вместо украинского флага «нейтральный» Андреевский.
В самой же Украинской Державе после федеративной грамоты Скоропадского произошел антигетманский мятеж Симона Петлюры. В гетманской армии произошел раскол и началась гражданская война. Не обошел стороной раскол и морское ведомство. После непродолжительной гражданской войны, 14 декабря гетман отдал приказ о демобилизации защитников Киева и отрекся от власти. Николай Максимов, сам по национальности русский, открыто приветствовал федерацию Украинской Державы с будущей демократической Россией, что исключало его участие в новосформированном после победы националистической Директории новом морском кабинете министра Билинского. Директория не простила октябрьских заявлений Максимова что «его министерство уже полностью готово для перевода в Петроград».
После этих событий выехал в Крым, где участвовал в гражданской войне на стороне белых. С 22.04.1930 член алжирской группы Военно-Морского союза. Умер 15 ноября 1961 года, в Ницце, Франция.