Родился 26 ноября 1894 года, в селе Кудровка Сосницкой волости Черниговской губернии, в семье священника.
Учился в Черниговской духовной семинарии. По окончании исторического отделения Нежинского историко-филологического института князя Безбородко в 1919 успешно защитил докторскую диссертацию по теме: «Польско-козацкие войны до Богдана Хмельницкого».
Работал учителем в сельских школах (1919—1923), читал лекции по истории Украины в Нежинском ИНО (1923—1924).
В 1928 получил звание профессора. В этом же году был арестован «за националистическую деятельность».
В 1934—1938 — научный сотрудник отдела древностей Всенародной библиотеки Украины.
С 1937 по 1941 работал в Институте истории АН УССР научным сотрудником, директором (1942—1947), заведующим отделом археографии (1947).
В 1939 Николаю Петровскому была присвоена учёная степень доктора исторических наук.
С началом Великой Отечественной войны вместе с Институтом истории был эвакуирован в Уфу (1941—1943), а потом в Москву (1943—1944).
С 1944 — заведующий кафедрой истории Украины Киевского университета. Преподавал курс истории СССР. Был консультантом МИД УССР. Член делегации УССР на ассамблеях ООН в Сан-Франциско (1945), Лондоне (1946), а также на мирной конференции в Париже (1946).
Работал во Всеславянском комитете. Член-корреспондент АН УССР (1945).
Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1944) и медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне» (1945).
Автор более 200 научных трудов по истории Украины, украинской историографии XVII—XVIII веков.
Ушёл из жизни 20 июля 1951 года в Киеве.