Родился в 1911 году в селе Белашево ныне Красногорского района Джамбульской области Казахстана в крестьянской семье Никонора Белашева. Русский. Окончил начальную школу, работал кузнецом.
В Красной Армии с 1941 года. Участник Великой Отечественной войны с 1941 года.
16 ноября 1941 года в бою у разъезда Дубосеково Волоколамского района Московской области в составе группы истребителей танков во главе с политруком В. Г. Клочковым и сержантом И. Е. Добробабиным отражал многочисленных атаки танков и пехоты противника. Группа, вошедшая в историю битвы под Москвой и Великой Отечественной войны, как 28 героев-панфиловцев, уничтожила восемнадцать танков.
Пал смертью храбрых в этом бою. Похоронен в братской могиле у деревни Нелидово Волоколамского района Московской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм красноармейцу Белашеву Николаю Никоноровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденом Ленина.
В Нелидово открыт музей 28-и героев-панфиловцев. На месте подвига воздвигнут мемориал. Село, где родился будущий Герой, переименовано в Белашево. Его имя носила пионерская дружина школы. В селе Георгиевка Курдайского района Джамбульской области и в посёлке городского типа Отар Красногорского района Казахстана установлены бюсты Героя. Его именем названы улицы в сёлах Красногорка и Георгиевка, школы в посёлке городского типа Курдай Красногорского района и колхозе имени Калинина.
Белашев, Николай Никонорович на сайте «Герои страны»