Отец Тихонравова был фельдшером в одной из московских больниц. В 1849 году, по окончании с серебряной медалью 3-й гимназии в Москве, поступил в главный педагогический институт, но в следующем году, при содействии М. П. Погодина, перешёл в Московский университет. После окончания университета в 1853—1857 годах был преподавателем истории и русской словесности 1-й Московской гимназии. В 1857 году занял в Московском университете кафедру педагогии, а в 1859 году — кафедру истории русской литературы; в 1870 году получил степень доктора русской словесности honoris causa; в 1876 году был избран деканом историко-филологического факультета, в 1877 году — ректором Московского университета. Последнюю должность он занимал до 1883 года; в 1889 году прекратил чтение лекций в университете; в 1890 году был избран ординарным академиком Петербургской Академии наук.
Работы Тихонравова в основном посвящены:
К первой группе трудов Тихонравова относится ряд публикаций в издававшихся им «Летописях русской литературы и древности» (5 тт., 1859—1863), например, «Повесть о Савве Грудцыне», «Сказание об Индейском царстве», «Стих о Голубиной книге», «Автобиография протопопа Аввакума» и другие, затем «Памятники отреченной русской литературы» (1863), «Слово о полку Игореве» и другие. Сюда же по типу работы примыкает критическое издание сочинений Гоголя (10-е издание, 5 тт., М., 1889—1890; тома 6 и 7 были подготовлены Тихонравовым, но выпущены в свет уже после его смерти В. И. Шенроком), «Ревизор» (первоначальный сценический текст, 1886). К этой же группе относятся двухтомные «Русские драматические произведения 1672—1725 гг.» (1874)).
Исследовательские работы Тихонравова невелики по объёму и почти всегда связаны с публиковавшимися им текстами; это статьи об апокрифах, о начальном периоде русского театра и т. д. Особо следует отметить большую статью «Московские вольнодумцы начала XVIII века и Стефан Яворский» («Русский вестник», 1870, кн. 9; 1871, кн. 2 и 6). Большая часть работ Тихонравова, не выходивших отдельным изданием, перепечатана в его сочинениях.
В 1861 году именно профессор Тихонравов принимал сочинение по русскому языку у Софьи Андреевны Берс, будущей супруги Л. Н. Толстого, которая тогда сдавала экзамен на звание домашней учительницы в Московском университете. Темой сочинения была музыка.