Родился в крестьянской семье. Окончил 8 классов.
С августа 1942 года находится в рядах Советской Армии. На фронт попал в 1943 году. Служил командиром пулемётного расчёта 574-го стрелкового полка 121-й стрелковой дивизии.
29 августа 1943 года при прорыве обороны противника в районе города Глухов Сумской области с расчётом уничтожил большую группу солдат противника.
3 октября 1943 года в ходе боя на плацдарме на правом берегу Днепра в районе села Ясногородка Киевской области сержант Зинов был ранен, но поле боя не покинул, удерживая занимаемую позицию до подхода подкрепления.
После войны в звании старшего лейтенанта вышел в запас.
Работал в военизированной охране на одном из предприятий города Тольятти, позднее переехал в Саранск.
В Саранске в 2009 году в мемориальном музей военного и трудового подвига состоялась выставка «Герой из Мордовии» к 85-летию Николая Зинова.