Начальное образование получил в Тверской гимназии, которую окончил с единственной в этот год золотой медалью и правами на чин XIV класса. Поступил в 1850 году на 1-е, историко-филологическое, отделение философского факультета московского университета, которое в этот год стало самостоятельным факультетом. На первом курсе Попов по указанию С. П. Шевырёва написал работу «О басне вообще и русской в особенности», на втором — «Эсхил и его трагедия Агамемнон», на третьем — «Персий и его время». Подготовленный Поповым реферат книги немецкого историка Иоганна Тельфи «Исследования древней и новой истории греков» был настолько удачен, что его опубликовали «Московские ведомости». Эта была первая публикация Попова, он очень гордился ей и позднее упоминал во всех отчётах и автобиографических заметках.
В 1854 году Н. А. Попов окончил курс университетских наук.
Как казённокоштный воспитанник по окончании курса он должен был 6 лет отработать по назначению учебного округа. Будучи назначенным преподавать русский язык и словесность в 4-й Московской гимназии Попов, как указывал А. А. Кочубинский, отыскал себе замену, предоставив сослуживцу свои служебные обязанности и свои 14 рублей в месяц, сам же занялся частными уроками и наукой: работал в архивах, писал статьи для газет и журналов.
В 1857—1859 годах исправлял должность адъюнкта по кафедре русской истории в Казанском университете, из библиотечных документов которого опубликовал:
Летом 1862 года Нил Александрович Попов получил министерское разрешение на учёбу за границей для приготовления к профессорскому званию. Во время заграничной командировки (1863—1864), Попов присылал корреспонденции в «Санкт-Петербургские ведомости», «Современную Летопись», «Русский Вестник» и др.
Поездка за границу оказала решительное влияние на Попова, обратив его внимание почти исключительно на историю славянских народов. Тотчас же по возвращении он принял на себя отдел славянской хроники в «Современной Летописи» и затем поместил множество статей публицистического и популярно-научного характера о славянах в «Русском Вестнике», «Москве» И. С. Аксакова, «Православном Обозрении» («Православная церковь в Далмации под венецианским, франц. и австрийским владычеством», 1873, №№ 2 — 12; «Судьбы унии в русской холмской епархии», 1874, №№ 4 — 8; «Нынешнее состояние православной церкви в Сербии», 1873, № 10), «Миссионере» (история распространения христианства почти во всех славянских землях и деятельность католических миссионеров в Европе и др. частях света), «Известиях СПб. Славянского Благотворительного Комитета» и др.; сюда же относятся его рассказы в редактированном им сборнике: «Родное Племя».
Из других научных работ Попова по славяноведению наиболее крупные:
Много издано им материалов для истории литературных сношений между русскими и славянами:
Попов состоял председателем отдела этнографии Московского общества любителей естествознания и издал под своей редакцией 6 томов «Трудов» отдела.
Будучи директором Московского архива министерства юстиции, он издал 4 книги (V—VIII) «Описания документов и бумаг, хранящихся в Московском архиве министерства юстиции», «Памятную книжку», представляющую краткий обзор и характеристику документов архива (1890), и два тома «Актов Московского государства».
С 1877 г. стали появляться статьи Попова по русской истории и литературе:
Профессор Ключевский, в своей надгробной речи, назвал Попова одним из последних представителей лучших времен Московского университета — времен Грановского, Кудрявцева и Соловьева.
Попов был членом-корреспондентом Академии наук.