Нина Юрьевна Гопова получила образование в новгородской средней школе № 2. С 1965 года начала заниматься греблей. Первый успех пришёл в 1967 году, когда она выиграла юношеские соревнования в байдарке-одиночке в Пскове. В 1968 году победила на Спартакиаде России среди школьников в байдарке-одиночке, затем заняла первое место в первенстве СССР по юношам, выполнив норматив мастера спорта СССР. Выступала за общество «Спартак» (Новгород).
На чемпионате мира в финском городе Тампере в возрасте 20 лет Нина Гопова стала чемпионкой мира по гребле на байдарке-одиночке и в сборном экипаже четверки, а также серебряным призёром в двойке с Людмилой Пинаевой. На Олимпийских играх 1976 года, где её партнёром была Галина Крефт, выиграла золотую медаль в двойке. Через четыре года спортсменки стали серебряными призёрами Олимпийских игр в Москве. После московских игр Нина Гопова больше не выступала. Окончив институт, она работала со сборной. Родила дочь Надежду.
С 1981 года Н. Гопова-Трофимова работает тренером-преподавателем по гребле на байдарках Новгородской специализированной ДЮСШ по гребле Всесоюзного добровольного спортивного общества «Спартак», школы высшего спортивного мастерства комитета по физической культуре и спорту при Новгородском облисполкоме.
С октября 1992 года — доцент кафедры физического воспитания Новгородского сельхозинститута (С 28 февраля 1995 года переименован в Новгородскую государственную сельскохозяйственную академию, с 12 февраля 1997 года присоединена к НовГУ).