Низами Махмудов родился 2 февраля 1985 года в городе Джалилабаде, Азербайджанской ССР. В 1991 - 2001 гг-ах был учеником средней школы №1, имени Низами, города Джалилабада. До 2001 года занимался вольной борьбой. С 2005 года начал заниматься регби. Первым тренером был основоположник азербайджанского регби Вагиф Садатхан, а также отец Махмудов Тофиг Ахмед оглы.
В 2001-2006 гг-х был студентом Сельско-Хозяйственной Академии города Гянджи. В 2003-2004 гг-х проходил военную службу в рядах Вооруженных Сил Азербайджана.
В 1992 - 2001 гг-ах занимался вольной борьбой. Первым тренером был Ильхам Мамедов. В 1997 году занял 2-е место на международном турнире по вольной борьбе, в иранском городе Ардебиль, в весовой категории до 41 кг, после чего получил первую категорию.
Регби начал заниматься в 2005 году, в возрасте 19 лет, в команде Джалилабадского района, под руководством своего отца Тофига Махмудова, который был главным тренером районной команды. Играет в такие разновидности регби - как регби-7 и регби-15.
С 2007 года, с небольшими перерывами, является неизменным игроком бакинского регбийского клуба «Bak? Reqbi Klubu», в котором выступает под №21 (ранее №22). В 2009 году провел несколько игр в составе вновь созданной регбийной команды «Карабах» (Баку).
В феврале 2008 года, в составе регбийского клуба «Bak? Reqbi Klubu» участвовал в международном турнире по регби в иранском городе Киш.
Дебют в составе Сборной Азербайджана состоялся в ноябре 2007 года, в кипрском городе Пафос, во время отборочного матча чемпионата Европы против сборной Монако. До февраля 2010 года провел в составе сборной страны всего 8 игр.