12 марта 2004 парламент страны объявил ему импичмент, однако 14 мая 2004 конституционный суд отменил это решение.
Родился 1 сентября 1946 года в небольшой деревушке Кимхэ (провинция Кёнсан-Намдо) в семье бедного крестьянина. Учеба давалась ему легко, он был прилежным учеником. После школы его, как одаренного ученика приняли на бесплатное обучение в коммерческую школу Пусана, которую он окончил в 1966 году. В 1975 году сдал государственный экзамен, дающий право заниматься юридической деятельностью. После обязательной двухгодичной стажировки в Юридическом институте исследований и подготовки Но Му Хён восемь месяцев проработал судьёй в городе Тэчжон, а в 1978 году открыл собственную адвокатскую контору.
В 1985 году стал одним из лидеров организации «Пусанский демократический гражданский совет». В 1987 году избран председателем исполкома пусанского отделения «Гражданского движения за принятие демократической конституции». В 1987 году подвергся аресту и был временно лишён адвокатской лицензии. С 1988 года Но Му Хён — депутат парламента от Демократической партии национального объединения («Тхониль минчжудан»).
Получил известность благодаря речи на парламентских слушаниях по делу о коррупции Чон Ду Хвана. В 1990 году сложил с себя депутатские полномочия, протестуя против действий Объединенной партии, чьи представители составляли парламентское большинство. С 1991 года лидер Объединенной демократической партии.
Не прошел в парламент на выборах 1992, 1996 и 2000 годах. Проиграл на выборах мэра Пусана в 1995 году. Однако победил и стал членом парламента в 1998 году. В 2000-2001 гг. министр морского хозяйства и рыболовства.
Победил на выборах президента Южной Кореи в 2002 году и в 2003-м стал президентом. Он обещал избирателям вести политику сближения с КНДР, перенести столицу в Тэчжон, где он работал судьёй, заменить шестидневную рабочую неделю на пятидневную.
Продолжил сближение с США и Японией, много внимания уделял сотрудничеству со странами Азиатского региона. При Но Му Хёне наблюдался экономический рост и развитие экономики Южной Кореи.
Был женат, имел сына и дочь. Религиозных предпочтений не имел. Среди главных хобби были походы в горы и боулинг.
23 мая 2009 года Но Му Хён, в связи с обвинением в получении 6 млн долларов в качестве взятки от американской фирмы, покончил жизнь самоубийством, прыгнув со скалы в расщелину. Факт самоубийства был подтверждён полицией, нашедшей предсмертную записку политика.
Свой поступок экс-президент объяснил в предсмертной записке, частично процитированной южнокорейскими СМИ: